小学数学思想有哪些

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问题一：小学数学里有哪些基本的数学思想方法 小学数学中常见的数学思想方法有：

转化思想、 *** 思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。

问题二：小学数学里有哪些基本的数学思想方法 1、对应思想方法

对应是人们对两个 *** 因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

6、转化思想方法

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

8、 *** 思想方法

*** 思想就是运用 *** 的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透 *** 思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

9、数形结合思想方法

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法：

小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

11、极限思想方法：

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

12、代换思想方法：

他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？

13、可逆思想方法：

它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的......>>

问题三：小学数学中常见的数学思想方法有哪些 小学数学思想方法有哪些

1、 对应思想方法

对应是人们对两个 *** 元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线（数轴）上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数（分率）的对应等。对应思想也是解答一般应用题的常见方法。例1、大于而小于的分数有多少个？例2、雇工每年工资为12卢布外加一件长袍，当他干了七个月后得到5个卢布和一件长袍，问一件长袍值多少卢布？

小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如一年级上册教材中，分别将小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鸟一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

2、 转化思想方法：

这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。而其本身的大小是不变的。如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化。通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。

例3、一项工程，甲、乙两队合做120天可完成。现在由甲队单独做30天，乙队接着做20天，共完成工程的20%。甲队单独做要几天完成？

例4、下图是由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于2个小长方形的宽的和，A、B、C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6cm2，c为3cm2，求B。

3、符号化思想方法

符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、ab=ba公式、s=vt等都是用字母表示数和量的一般规律，而运算的本身就是符号化的语言，所以说符号化思想方法是数学信息的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。

现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

例5、某汽车从甲地到乙地每小时行50千米，返回时每小时行40千米，求汽车往返的平均速度。

从一年级就开始用“□”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：学校原有7个皮球，又买来4个，学校现在有多少个皮球？要学生填出□ ○ □ = □ （个）。符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。

4、分类思想方法

分类的思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。又如三角形既可按角分，也可按边分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

例6、把1、2、3……20这二十个自然数分类。

5、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径

6、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数......>>

问题四：小学数学思想有哪些以及对应的例子 小学阶段的数学思想主要包括食物符号思想、化归思想、类比思想、方程思想主、 *** 思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推进思想、变换思想等。案列 三年级的《年月 日》。通过观察一些年历表的特征，发现归纳出一年中12个月的规律：一年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天是大月；4月、6月、9月、11月有30天是小月；有些年份的2月有29天，既不是大月，也不是小月。这里渗透的就是不完全归纳思想。

问题五：小学数学中有哪些常见的数学思想 数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。

问题六：小学数学教学中的思想有哪些 如模型思想，学生在学习与路程相关的问题时，理解路程=速度×时间的过程就是渗透数学思想的过程，方程的建立过程也是渗透模型思想的过程

数学中由数字运算到字母运算是什么

1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4、整体思想

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。

5、类比思想

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

数学学习中由数字运算到字母运算的转化，属于自下而上的迁移、正迁移。

有效数字运算规则是：

1、加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准。

2、乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

字母运算：

运算定律字母公式：a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)、a-b-c=a-(b+c)、a-(b+c)=a-b-c等等，在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。

将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。

乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。字母公式：

1、乘法交换律：a×b=b×a。

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配率：（a-b）×c=a×c+b×c。

乘法交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

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