经典智力题 倒水问题求大神帮助

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用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升的杯最后一个3升。开始：880_853A喝掉3升变为：850_823_B喝掉2升为：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4升完毕）为：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。

世界上最经典的数学智力题求解

这八道题既经典又很难，可以试试

一、

Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都

是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，

两个人只能看见对方额头上的数。

Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?

S先生说：“我猜不到。”

P先生说：“我也猜不到。”

S先生又说：“我还是猜不到。”

P先生又说：“我也猜不到。”

S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。

S先生和P先生都已经三次猜不到了。

可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”

P先生也喊道：“我也知道了!”

问： S先生和P先生头上各是什么数?

二、

有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到

对方说话的声音。”

有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽

子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况

下，国王宣布两条如下：

1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个

人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想

，他是怎样推断的?

三、

有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什

么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广

场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分

住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上

自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任

何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，

水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方

的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场

上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了

，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他

们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了

之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又

来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人

来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也

成功的自杀了！

根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！

四、

两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。

你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？

五、

有9个点排列如下：

. . .

. . .

. . .

如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）

六、

有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,

如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,

如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人

会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)

七、

1.第一个答案是b的问题是哪一个？

（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6

2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：

（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；

3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？

（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6

4、答案是a的问题的个数是：

（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4

5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？

（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6

6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？

（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是

7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？

（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）

8、答案是元音字母的问题的个数是：

（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）

9、答案是辅音字母的问题的个数是：

（a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数

10、本问题的答案是：

（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e。

八、

注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值

。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。

一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站

起来付帐的时候，出现了以下的情况：

（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。

（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，

一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。

（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。

（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己

的帐单而无需找零。

（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先

所持的硬币没有一枚面值相同。

随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：

（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男

士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。

（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部

硬币都找给了他。

现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美

元的纸币付了糖果钱？

有哪些比较经典又有难度的逻辑智力题？

1、把两支香同时点燃，一支一端点燃，另一支两端点燃。等两端点燃的香烧完的时候，把剩下的那支也两端点燃，从这时起到最后这只香烧完的时间就是15分钟

2、此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

3、这是个典型的偷梁换柱的题目。问题应为“服务员拿了2块钱”,是问者输入错误。 首先,我们应该弄清楚“他们每个人出了九块钱”是怎么回事： 三人交：10×3= 30 老板收：30-5= 25 每人给老板：25÷3= 25/3 每人被服务员拿：2÷3= 2/3 每人给老板和服务员的总额：25/3+2/3= 9 每人给出10元，每人给老板和服务员的总额9元，所以应被找回1元。 其次，我们应该弄清楚为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象： 三人给老板和服务员的总额：25+2= 27（即“每个人出了九块钱”9×3=27） [Ps：这27包括服务员拿的2元了] 问：为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象呢？ 答：出题者 有意在 已经包含了“被服务员拿去的2元”的27元上，又加了一次“被服务员拿 去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”。其实，我说“他们每个人出了九块钱， 服务员拿的两块钱包括在这三个九元里了”，你是不是就已经明白了呢？ 也就是说，本来应该是： （10×3-5）+2+3=30 却被算作了： （10×3-5）+2+2=29

4、放到太阳底下晒。

过一段时间后

温度明显高的是黑袜，

温度低的是白袜。每人拿两双热的，拿两双凉的。

5、S1= (15+ 20)t S2= 30t 得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.

6、选一个罐子，两个罐子被选中概率各为50%

如果取到只有一个红球罐子的话，因为只有一个红球，那么这样取到这个红球概率是

50%*100%=50%

取到另一个罐子的话，再要取到罐子中红球的概率是49/99，所以这样取到红球的概率是

50%*49/99=49/198

50%+49/198=148/198=0.74747近似75%

7、1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。这样就知道了。

8、4个

最多是

前三次分别摸到了不同颜色的

第四次肯定有和前三次中的某一次重复

所以是4次

9、1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

因为所有灯都是打开的

所以，一个灯如果最后是熄灭的，那么它一定被开关了奇数次

不难发现，一个灯被开关的次数等于它的因子个数

对于一个数N，如果他有因子a,那么N/a必定也是他的因子，那么数字N他就有a和N/a这2个因子

因此，对于不存在a不等于N/a的情况的数字N，任何一个都必定有2的倍数个因子，也就是会被开光偶数次，结果最后是打开的。

只有只有完全平方数，含有a=N/a的因子（如49含有7和49/7）

所以完全平方数含有奇数个因子，也就是它会被开关奇数次，最后变为关闭的

11、第一次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止一个.如果只有一个，那戴黑帽子就会拍手,因为他看到的都是戴白帽子的。

如果是两个那么第二次关灯的时候。戴黑帽子A只会看到戴黑帽子B一个戴黑色的帽子，这带黑帽子A确定自己也是戴黑帽子。但是他们看到的不只只有一个戴黑帽子的

第三次关灯有人拍手说明只有三个人戴黑帽子。因为戴黑帽子的只看到两个人戴黑帽子，而如果只有两个人戴黑帽子，那么第二次关灯就应该拍手了。

所以只有三个人戴黑帽子

12、大圆的周长是小圆的2倍，如果大圆是直线，小圆都转2周。在大圆内，小圆自转方向与滚动方向相反，少转1周，因此自转1周； 在大圆外，方向相同，多转1周，因此自转3周。

13、解题思路1：

一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶 换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

解题思路2：

先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝 ，喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水 。

解题思路3：

两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。

答案：

40瓶

这八道题既经典又很难，可以试试\x0d\一、\x0d\Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都\x0d\是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，\x0d\两个人只能看见对方额头上的数。\x0d\Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?\x0d\S先生说：“我猜不到。”\x0d\P先生说：“我也猜不到。”\x0d\S先生又说：“我还是猜不到。”\x0d\P先生又说：“我也猜不到。”\x0d\S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。\x0d\S先生和P先生都已经三次猜不到了。\x0d\可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”\x0d\P先生也喊道：“我也知道了!”\x0d\问： S先生和P先生头上各是什么数?\x0d\二、\x0d\有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到\x0d\对方说话的声音。”\x0d\有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽\x0d\子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况\x0d\下，国王宣布两条如下：\x0d\1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；\x0d\2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。\x0d\其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个\x0d\人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想\x0d\，他是怎样推断的?\x0d\三、\x0d\有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什\x0d\么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广\x0d\场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分\x0d\住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上\x0d\自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任\x0d\何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，\x0d\水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方\x0d\的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场\x0d\上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了\x0d\，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他\x0d\们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了\x0d\之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又\x0d\来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人\x0d\来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也\x0d\成功的自杀了！\x0d\根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！\x0d\四、\x0d\两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。\x0d\你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？\x0d\五、\x0d\有9个点排列如下：\x0d\. . .\x0d\. . .\x0d\. . .\x0d\如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）\x0d\六、\x0d\有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,\x0d\如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,\x0d\如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人\x0d\会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)\x0d\七、\x0d\ 1.第一个答案是b的问题是哪一个？\x0d\（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6\x0d\2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：\x0d\（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；\x0d\3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？\x0d\（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6\x0d\4、答案是a的问题的个数是：\x0d\（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4\x0d\5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？\x0d\（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6\x0d\6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？\x0d\（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是\x0d\7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？\x0d\（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）\x0d\8、答案是元音字母的问题的个数是：\x0d\（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）\x0d\9、答案是辅音字母的问题的个数是：\x0d\（a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数\x0d\10、本问题的答案是：\x0d\（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e。\x0d\八、\x0d\注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值\x0d\。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。\x0d\一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站\x0d\起来付帐的时候，出现了以下的情况：\x0d\（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。\x0d\（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。\x0d\（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，\x0d\一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。\x0d\（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。\x0d\（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己\x0d\的帐单而无需找零。\x0d\（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先\x0d\所持的硬币没有一枚面值相同。\x0d\随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：\x0d\（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男\x0d\士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。\x0d\（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部\x0d\硬币都找给了他。\x0d\现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美\x0d\元的纸币付了糖果钱？

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